alla scoperta del π DOC

Siamo tutti bambini, soprattutto gli scienziati

Ora, a pro­po­si­to di ge­ne­si, per il no­stro con­te­sto do­vre­mmo an­zi­tut­to sta­bi­li­re la data uf­fi­cia­le di ‘na­sci­ta’ del π. In man­can­za di origini [ge­o­me­tri­ca­men­te] accertate del pi greco, la con­si­de­ria­mo san­ci­ta dal­l'or­mai tra­di­zio­na­le ‘Pi day’ al 14 di Mar­zo, il gior­no ge­ne­tli­a­co dichiarato pres­so il gran­de Mu­seo del­la Scien­za Ex­plor­a­torium di San Fran­cisco, che si rifà alle prime cifre 3.14 (tra­la­scian­do al­tre forzature da cal­co­li ri­a­dattati, come 314º giorno etc.).
***  Oroscopo del Pi Day  ***

Seguendo la stessa i­spi­ra­zio­ne, a­dotteremo an­che l'o­ra, necessaria per un te­ma astrale, usando le cifre do­­po le prime tre, utili cioè si­gni­fi­ca­tive in ter­mi­ni di ore e minuti.
Nel caso 3.14159 po­tran­no cor­ri­spon­de­re a 15:09 o a 01:59; tut­ta­via, ret­ti­fi­ca­re l'o­ra alle 04:06 (da 3.14460551…, cosa di cui sco­pri­re­mo pre­sto la ra­gio­ne), offre subito al­me­no un ri­fe­ri­men­to ir­ri­nun­cia­bi­le, unico su 21.600 casi.
Ecco quindi la Car­ta­-del­-Cie­lo del ‘pi’ secondo questa disposizione.

Al termine di uno studio che ha fatto seguito a quanto è descritto in questa pagina, non ho potuto non notare che alla data in cui traevo con­clu­sio­ni determinanti sulla vera natura del π, la con­fi­gu­ra­zio­ne planetaria ed astrologica fosse tan­to si­mi­le a quella del giorno in cui nacque il Pi Day, stante la rara di­spo­si­zio­ne unilaterale dei pianeti su una sola me­tà del cerchio.
Perdura a lungo e per far con­­ten­ti tutti riproduco quel­la del prossimo 14 Marzo 2024.
L'Aquario, o­spi­tan­do an­che il mio ascendente, for­ni­sce un o­rien­ta­men­to quasi uguale della carta, e­strat­ta dalla mia agenda AstroTime.
Mi ha fatto altresì osservare che l'Ascendente, ri­sul­tante non senza mia sorpresa proprio a 3°14'46" di Aquario, calcolato con coordinate per l'Exploratorium museum of science: 37°48'5" Nord, 122°23'51" Ovest è 3:14:34, pe­rò spo­sta­to solo di -10 secondi a 122°23'41" Ovest dà risultato 3:14:46 !!
È in ogni caso impossibile stabilire in quale punto della mappa, sala o area del Museo ab­bia preso forma con­cre­ta la de­ci­sione, anche perché l'orario stesso è simbolico; ma una tale serie di corrispodenze numeriche non può non essere menzionata, se non altro per il suo tenore di eccezionalità.
Come la data scelta per la simbolica ricorrenza, anche la selezione dell'ora deriva dal π, quindi la Carta-del-Cielo si ri­fe­ri­sce a dati circostanziali precisi e motivati, che ri­spec­chia quasi per certificarli astrattamente a completare l'intento iniziale, ma con esito proprio, puramente consequenziale e perciò sbalorditivo.
Tranne per la riduzione dei 10 secondi di lon­gi­tu­di­ne, che però interagisce solo con i se­con­di, fermo restando l'A­scen­den­te a 3°14; ma qual­cu­no co­no­sce una buona ragione per cui non possa ri­te­ner­si ve­ro­si­mile?
Posso solo aggiungere che utilizzando le cifre 1 e 5 (3.1415) al posto di 4 e 6 (3.1446), l'A­scen­den­te indietreggia al Sagittario 17°58'32", la Carta-del-Cielo ruota di 46°, non ci regala alcuna sorpresa (e non corrisponde più all'orientamento della mia ;(), se non il fatto che questo numero sembra voler mantenere la sua priorità ;).

L'‘Anamnesi’

Due cose si fanno notare subito, entrambe facenti capo a Plutone.
Plutone è il profondo, l'in­con­scio, il Potere invisibile; la sua orbita avvolge tut­to il sistema solare; la sua influenza angolare è risultata spesso de­ter­mi­nan­te negli eventi sismici più pesanti.
In questo tema domina il medio cielo, in uno dei set­te gra­di re­ga­li del­lo zo­dia­co! e u­ni­co tra i pia­ne­ti, la sua let­te­ra i­ni­zia­le è P, com­po­si­ta inPL nel sim­bo­li­smo scien­ti­fi­co (dal nome del­l'a­stro­no­mo Percival Lowell, che lo scoprì).

La seconda, chiaramente leggibile, è che l'asse di opposizione che esso for­ma con Venere - en­tram­bi nel pro­prio do­mi­ci­lio zo­di­a­ca­le - non solo di­vi­de in due l'e­clit­ti­ca, ma separa tut­ti gli al­tri pia­ne­ti in un solo lato, la­scian­do vu­o­ta l'al­tra metà del cielo: uno sce­na­rio del tut­to u­ni­la­te­ra­le, che pare in­cen­trar­si sul­la prio­ri­tà del­la Lu­na en­tro un gra­do dal­l'A­scen­den­te dal la­to del set­to­re del­l'ego, am­pio Cam­po I con al cen­tro Mer­cu­rio, (co­mu­ni­ca­zio­ni, stu­dio, in­tel­let­to quin­di an­che ra­zio­na­li­tà e cal­co­lo).
Merita aggiungere che nei miei studi l'asse Plu­to­ne-Venere riveste una spe­ci­fi­ca valenza, de­scrit­ta in sito; ma il to­pico dell'articolo è ben altro e non vor­rei dilungarmi più del ne­ces­sa­rio.

Chi non disdegna il simbolismo, no­te­rà che que­sto momento preciso ha ac­co­sta­to nella mappa celeste due fi­gu­re la cui pertinenza non potrebbe es­se­re maggiore: il sole , un cer­chio a­ni­ma­to dal suo centro, è in con­giun­zio­ne stretta all'asse dei Nodi Lunari che, rap­pre­sen­tan­do i due pun­ti, Nord e Sud detti “testa e coda del drago”, le in­ter­se­zio­ni del­l'or­bi­ta lunare con l'ec­lit­ti­ca, focalizza l'a­dat­ta­men­to al­l'am­bien­te e l'e­qui­li­brio del­le scelte e, ci­clo dopo ci­clo, ri­per­cor­re il pe­ri­plo so­lare.
La sua raffigurazione poggia quindi e riunisce i due nodi, con un tratto che evoca un π arrotondato; ma non è tutto: rafforza la com­bi­na­zio­ne tra i due in congiunzione strettissima, la cosiddetta Parte-di-Fortuna (tec­ni­ca­men­te l'e­qui­di­stan­za Sole-Luna dall'Ascendente, altro punto sensibile ri­ve­latosi di im­por­tan­za co­stan­te negli eventi sismici) con simbolo un cer­chio o ruo­ta qua­dri­par­ti­to. Si accomunano in un Trigono perfetto al Medio Cielo.
La forza combinata dei tre i punti si trova però in una decisa distonia con Ve­ne­re che ol­tre a go­ver­na­re il set­to­re che li o­spi­ta, è la 2ª guardia della metà di cerchio oc­cu­pata.

In compenso, Giove sulla cuspide del Toro e maestro dei Pesci, il segno oc­cu­pa­to dal trit­ti­co appena descritto in Campo II, con un bel Trigono ad Ura­no­-Sa­tur­no a loro volta in stretta congiunzione, si fa comunque dop­pia­men­te ga­ran­te dei più gio­via­li fe­steg­giamenti, ancorché associati a scienza, rigore (Sa­t.) e tec­no­lo­gia (Ura­.).

Per ultimo il dettaglio più strepitoso, tanto da pormi in un certo im­ba­raz­zo, poiché potrebbe sembrare fatto di proposito: il tema, sebbene e­la­bo­ra­to nella più totale astrazione, rispetta dei canoni simbolici, anche se la data e l'ora vengono desunte da una costante che non ha formato né finalità temporali.
Ebbene, l'applicazione delle cifre 3.1446 che prima o poi vorremo so­sti­tu­i­re a 3.1415, ha fermato la lancetta dei secondi, ossia l'Ascendente per ogni tema astrale, con precisione sufficente a 3°14'+, un ri­sul­ta­to di calcolo non voluto né pre­ve­di­bi­le, che chiunque può verificare; è quello che si ottiene ap­pli­can­do detta ora sia alle co­or­di­na­te generiche di San Francisco, che a quelle dello stesso Museo del­la Scienza Ex­plor­a­torium; e l'Ascendente, si sa, caratterizza l'individuo o l'evento in modo più det­ta­glia­to e diretto del Sole stesso.

Non è su tutto questo che intendevo inoltrarmi, ma devo dire che vi è più di quan­to mi aspettassi. A tut­ti gli effetti e con o sen­za pi gre­co, il tema ri­ma­ne val­ido come car­ta ce­leste in piena regola di una ricorrenza storica.
Vi è solo da spiegare perché 3.1446 sia tutt'altro che un numero inventato.

Aver eretto il tema oroscopico non fornisce indicazioni sulla ge­ni­tu­ra, il lato più importante per la nostra indagine. Avrà questo speciale infante un padre e una madre? e come potrebbe mai es­sere?

La famiglia

Ebbene, la risposta, per quanto possa sor­pren­de­re, è af­fat­to positiva: in primo ossequio al no­me della casata, si ri­spet­ta la lettera P.

π infatti vanta una discendenza di assoluto ri­guardo: Phi [Φ] il padre, phi [φ] la madre; una verità rimasta celata per millenni all'interno del grande tri­an­go­lo aureo, scoperto nell'esaminare il profilo di sezione della grande pi­ra­mi­de di Giza, descritto per la pri­ma volta nel 2003 nel trattato sui ‘5 Riti ti­be­ta­ni’.

Vediamo dunque cosa autorizzi una siffatta estemporanea asserzione.
Poiché le accennate virtù di tale entità si rifanno alla sezione aurea, ed es­sen­do la nostra ricerca orientata al cerchio per individuare il principio aureo che lo sostiene e pervade, partiremo da un cerchio di dimensione unitaria, ossia di diametro = 1.
Il primo passo per focalizzare le funzionalità della sezione aurea tramite questo cer­chio sarà ap­pli­carla nella sua forma ideale, cioè a dire trac­cian­do una circonferenza na­tu­ral­men­te ad esso concentrica, con diametro Φ.
Lo scrivente sa che potrebbe bastare, ma per non privare chi legge di un su­per­bo per­cors­o integrale, si spingerà ad una terza cir­con­fe­ren­za, sem­pre con­cen­tri­ca, con diametro Φ² e poi ancora una con dia­me­tro Φ³.

Tutto quanto detto, o che seguirà, è eseguibile con righello e compasso, an­che se non mi produrrò a dimostrarlo in questa sede (è dettagliato sia nella prima parte di questo sito che nel saggio presentato alla fine)

Questa 3ª potenza, diciamo di ideale riasserzione come in un atto di con­cen­tra­zio­ne, autorizza il passo successivo, che consiste nel fissare il ba­sa­men­to, o “Φ-padre” [con­tra­zio­ne – yôn – energia] semplicemente trac­cian­do una corda AB del cerchio mag­gio­re, che sia tangente alla cir­con­fe­ren­za minore.
Si tratta adesso di costruire il corrispondente“φ-madre” [espansione – yin – massa]; e poiché la sua lunghezza sarà sensibilmente maggiore del diametro = 1, affinché il tutto risulti rigorosamente inscritto nel cerchio maggiore la si dovrà comporre in una doppia corda; ma è presto risolto.

In ottemperanza alla biblica pro­ce­du­ra a­dot­ta­ta per estrarre Eva da una co­sto­la di Adamo, ci serviremo quin­di di metà della corda AB, per co­stru­i­re su base mB il quadrato dal qua­le ricavare con metodo clas­si­co il suo valore φ grazie al sem­pli­ce ar­co heq, ove h è ov­via­men­te il pun­to me­dio di mB.
Centro su B, basta proiettare la di­stan­za qB, che vale mB × 1.618, lun­go un arco che andrà ad in­ter­se­ca­re il cerchio mag­gio­re e­sat­ta­men­te in V, e­stre­mo del dia­me­tro verticale, definendo in tal modo con VB la metà del φ­-ma­dre da noi cer­cato.
Se sorprende persino il fatto che VB risulti tangente al 2º cerchio con dia­me­tro Φ, beh, è solo la metà di quanto staremo per verificare; giacché, com­ple­tan­do con il lato sim­me­tri­co VA avremo configurato il “Grande Tri­an­go­lo Aureo”, la cui base sarà in rapporto Φ con la somma dei due lati.
In una parola, tutto quel triangolo il cui perimetro è Φ-padre + φ-madre=√5, è sezione aurea allo stato puro esso stes­­so!

La gestazione

Naturalmente è compito della ma­­dre: poi­ché co­me vedremo, la sua lun­ghez­za è pari a metà cir­con­fe­ren­za (questa non è la sede di di­mo­stra­zioni ac­ca­de­mi­che, ma solo di e­nun­cia­ti più o meno tra­sver­sa­li), prov­vediamo a com­pletarla, co­me una sor­­ta di grem­­bo ma­ter­no trac­cian­do­ne il ri­fles­so speculare FDE, cioè du­pli­can­do i due lati AV e VB in sim­me­tri­a ver­ti­ca­le FD ed ED, con il vertice D al­l'e­stre­mo op­po­sto del dia­me­tro, la som­ma dei quat­tro sarà la mi­su­ra li­ne­a­re del­la cir­con­fe­ren­za; ma so­prat­tut­to e come per in­can­to i loro pun­ti di in­ter­se­zio­ne sul­la li­nea del dia­me­tro o­riz­zon­ta­le, de­fi­ni­ran­no un seg­men­to, il ne­o­na­to, che è il vero π, di appurata ge­ne­a­logia, come un gio­iel­lo nel suo scri­gno: 0.786151377757423286 anche se per convenzione secolare verrà con­ce­pi­to ed usato mol­ti­pli­ca­to per quattro (= 3.144605511029693144).
In realtà, tutto questo apparato scenico non sarebbe necessario, se non ad en­fa­tiz­za­re un racconto che, per quanto possa far sorridere, non potrà non co­strin­ge­re a riflettere.
Infatti un lato del triangolo testé edificato, non solo sta in rapporto φ con la metà della base, ma presenta identica lunghezza, del suddetto π, ed altro non sono che la radice quadrata del diametro Φ assoluto del 2º cerchio; il che lo equipara ad ¼ del valore del Π in auge – una cifra priva di radici ge­ne­ti­che e rivestita di approssimazioni – con un incremento pro­por­zionale positivo e ve­ro­si­mil­men­te motivato di 1,000959…

A questo punto suggerirei molta cautela a sfoderare l'istintiva reazione per cui sarebbe questo valore a rasentare il π ufficiale con uno scarto più o me­no accettabile.

Dimostrare l'indimostrabile? la costante a cui VA ed ogni lato riconducono, definisce in modo lineare con incisiva certezza un quarto del cerchio mag­gio­re.
Oltre ad aver ri­pro­dot­to in modo rettilineo al suo interno la lun­ghez­za totale della circonferenza, le loro intersezioni nei punti pg definiranno un segmento di lunghezza pari a ciascuno dei quattro lati, di nuovo il lato di un quadrato il cui perimetro e­qui­va­le alla cir­con­fe­renza.
Che, se non basta, è anche l'intermediario tra l'Unità ed il Φ, giacché il suo valore di √Φ è 0.78615137775742328606955857332008… da cui
1 ÷ 0.786 = 0.786 ÷ 0.618 = 1.272019649514068964252422482, che elevato al quadrato = 1.618…

Rimane quindi da stabilire quale dei due si sia avvicinato di più al­l'al­tro, se il π con una genealogia o quello… orfano.

A dire il vero, quest'ultimo di genitori ne ha fin troppi; l'altro invece non può vantare che l'Intelligenza cosmica.
Lo trovate così stravagante? attività_Padre|stabilità_Madre – e­let­tri­ci­tà­_Pa­dre­|ma­gne­ti­smo­_Ma­dre, per farla breve, maschile e femminino sono i due prin­c­ì­pi universali e po­li fondanti della Realtà: solo dalla loro combinazione prende forma un fi­glio com­ple­to; ed il π è un'architrave che poggia su due pi­la­stri, su­bli­man­do­ne l'e­­qui­­li­­brio nel­l'In­ten­to vitale universale, ed evocando più di un simbolo sa­cro del­la tra­di­zione.

Possiamo permetterci di ignorare tutto questo, a sostegno e plauso di un π di­scre­tiz­zato?

Tant'è, la Comunità scientifica ha tutto il tempo che occorre per giun­ge­re ad una con­clu­sio­ne de­fi­ni­ta e definitiva.
Ciò che nel frattempo dovrebbe assommare specifica evidenza è che gli ar­ti­fi­ci fino ai limiti della ricercatezza per un π pre­fab­bri­ca­to, articolati da o­pe­ra­zio­ni indirette lungamente discusse e co­stru­i­te su basi sperimentali in­di­pen­den­ti dalla natura del cer­chio, sebbene raf­fi­na­te ad oltranza non po­te­va­no non prevedere un margine, ov­via­men­te minimo, di er­ro­re, vuoi per il ge­ne­re di ap­proc­cio, concentrato su un unico cer­chio, e/o per la pre­ci­sio­ne dei cal­co­li effettivi, pur sempre limitati rispetto al­l'en­ti­tà cir­co­lare.
Dopo tut­to, il dono più pre­ge­vo­le che si pos­sa ren­de­re al si­gni­fi­ca­to del pi day è mo­tivarlo per un rin­no­va­to en­tu­sia­smo (an­che se ciò po­trà con­tra­ria­re co­lo­ro che han­no già im­pa­ra­to a me­mo­ria un ro­sa­rio di de­ci­ma­li, da e­si­bi­re nel­le gare…).

Quanto alla Quadratura del Cerchio, sia ‘geometrica’ che matematica, trova tout court la sua inattesa quanto biunivoca soluzione in un passaggio men­tal­men­te as­sai semplice, ma in certo qual modo innovativa: è suf­fi­cen­te cir­co­scri­ve­re un quadrato ad un cer­chio di diametro L, per poi mol­ti­pli­car­ne sia ge­o­me­tri­ca­men­te che ma­te­ma­ti­ca­men­te: il perimetro L×4 per la sud­det­ta co­stan­te, cioè a dire2√Φ, oppure l'area L2 per4√Φ o, pen­san­do in ma­nie­ra se­man­ti­ca, 4 volte L per π, ed il quadrato di L per la ra­di­ce qua­dra­ta di π.

Il libretto “2x2=3.14” illustra tutto quanto ho descritto, e propone il per­ché della pos­si­bi­le tolleranza del 3‰, cercando di far luce sulle limitazioni del­le me­to­dologie di cal­co­lo presunte adatte ed e­sat­te in mancanza di un π geo­me­trico noto.